Число положительных ионов, образующихся в результате столкновений электронов с молекулами газа, пропорционально плотности газа р:

(4.1)

где i+ — ионный ток, i_ — электронный ток и С—коэффициент пропорциональности. В условиях равновесия между давлением и плотностью газа при температуре Т, согласно газокинетической теории, справедливо соотношение p = nkT, и выражение (4.1) приобретает вид

(4.2)

где K— чувствительность вакуумметра. Таким образом, для измерения давления методом ионизации необходимы а) источник электронов (катод), б) ускоряющий электрод для поддержания электронного тока (анод) и в) третий электрод, собирающий образованные ионы (коллектор). Поэтому первые ионизационные вакуумметры представляли собой видоизмененные вакуумные триоды, в которых сетка являлась анодом, а анод — коллектором.

Чувствительность вакуумметра К зависит не только от температуры, как было показано выше, но и от природы газа и энергии электронов, а также формы и расположения электродов в приборе. На рис. 4.1 приведены кривые вероятности ионизации различных газов, наиболее часто встречающихся в вакуумных системах, в зависимости от величины начальной энергии ионизирующих электронов. Эффективность (выход) ионизации ? определена как число ионов, образуемых электроном на 1 см пути в газе при давлении 10² Па и температуре 0°С.

Представленные зависимости будут иметь такой же вид и при других давлениях, хотя при понижении давления выход ионизации значительно уменьшается. До некоторого порогового значения энергии электронов (потенциал ионизации) выход ионизации равен нулю; при увеличении энергии ц вначале быстро возрастает, достигает максимума, а затем убывает. Форма и расположение электродов в вакуумметре определяют длину пути ионизирующих электронов, характеристики электрического поля и эффективность собирания ионов.

В последние 50 лет многие исследователи пытались определять значения К для различных вакуумметров. Несмотря на то, что между измеренными и вычисленными значениями К нет разницы, более разумно находить s эту величину экспериментально, путем градуировки вакуумметра с помощью образцового прибора 

Линейная зависимость (4.2) J ионного тока от давления сохраняется от «нулевого» давления вплоть до давлений,при которых заметными по сравнению с электронным становятся ионные токи и токи пространственного заряда положительных ионов. Однако верхняя граница измерения значительно превосходит область давлений сверхвысокого вакуума. Хотя с теоретической точки зрения не существует ограничений на образование ионов при сверхнизких давлениях, однако в этих условиях возникает практическая проблема измерения очень слабых токов.

Согласно выражению (4.2), для обеспечения соответствующего выхода ионов требуются большой электронный ток и (или) высокие значения коэффициента чувствительности К.

Однако электронный ток ограничивается допустимым выделением мощности на катоде и другими факторами, которые будут рассмотрены позже. Коэффициент чувствительности ионизационного вакуумметра является одним из основных параметров, определяющих способность прибора измерять низкие давления.

 Это одно из основных требований, предъявляемых к конструкциям ионизационных вакуумметров. Известно несколько различных конфигураций электрических или комбинаций электрического и магнитного полей, под действием которых электроны либо колеблются, либо двигаются по спирали в ограниченной области пространства. Некоторые из них были предложены для использования в ионизационном вакуумметре, но только два или три варианта распределения электромагнитного поля нашли практическое применение. Хотя некоторые варианты формы и расположения электродов заимствованы у ионных насосов, оказалось, что проблема эффективного улавливания ионов коллектором при минимальном откачивающем эффекте имеет иное решение. Желательно получение значительного ионного тока для удобства его регистрации. Кроме того, при низких давлениях возникают серьезные ограничения, связанные с появлением паразитных фоновых токов, которые не зависят ни от давления, ни от коэффициента чувст вительности. Эти токи вносят в показания вакуумметра ошибку, определяемую выражением

(4.3)

где i_s — полный паразитный ток, р'— измеряемое и р — истинное давления.

При этом ошибка незначительна, однако с уменьшением давления (и соответственно i+) ошибка возрастает, и в пределе получим

Главной причиной возникновения паразитного тока в ионизационных манометрах с термоэлектронным катодом является эффект рентгеновского излучения. Такое излучение, возникающее в результате столкновений электронов с анодом, вызывает фотоэлектронную эмиссию коллектора, вследствие чего появляется дополнительное число положительных ионов и возникает паразитный ионный ток, выделение которого из общего измеряемого тока практически невозможно.

В стандартном триодном вакуумметре используется коллектор ионов в виде металлического цилиндра, внутри которого расположен сеточный анод, также цилиндрический. В такой конструкции рентгеновское излучение приводит к возникновению паразитных токов и соответственно повышает нижний предел измеряемого давления до ~ 10^-5 Па. Кроме того, паразитные токи могут вызываться: а) токами утечки; б) десорбцией ионов с анода в результате его бомбардировки электронами; в) фотоэмиссией электронов с коллектора, вызываемой электромагнитным излучением накаленного катода, и автоэлектронной эмиссией. Все эти эффекты будут обсуждены позже, при рассмотрении различных типов вакуумметров.