В целом о вакууме и вакуумных системах

Свойства вакуума
Особенности вакуумных систем

Вакуумные материалы и уплотнители

Вакуумные материалы
Уплотнители и и смазки

На заметку

Конденсаторы, работающие при давлениях ниже тройной точки конденсируемого вещества
Конденсаторы, работающие при давлениях ниже тройной точки конденсируемого вещества - Теоретические расчеты
Получение вакуума - Вакуумные конденсаторы
Оглавление
Конденсаторы, работающие при давлениях ниже тройной точки конденсируемого вещества
Скребковые конденсаторы
Бесскребковые конденсаторы
Десублимационные конденсаторы
Десублимационные конденсаторы различных исполнений
Теоретические расчеты
Конденсаторы с охлаждающим газом
Конденсаторы с псевдоожиженным слоем
Все страницы

Расчет. До сих пор не получена общая теоретическая зависимость для расчета процесса конденсации в жидкое состояние. При теплотехнических расчетах обычно используют коэффициент теплоотдачи а, величину которого в большинстве случаев определяют чисто эмпирически.

Если течение пленки ламинарное, то тепло через пленку переносится только теплопроводностью, и тогда удельный тепловой поток согласно уравнению Фурье

 

(87)

 

С другой стороны, так как пленка конденсата жидкая, можно применить формулу Ньютона для конвективного теплообмена для расчета в ограниченных пределах. Только в некоторых простейший случаях возможно аналитическое определение коэффициента теплоотдачи.

 

Нуссельт ввел коэффициент теплоотдачи а для расчета теплообмен при конденсации пара, заимствовав его из области теплообмена без фазовый превращений. При этом он пренебрег теплотой перегрева пара по сравнении с теплотой фазового превращения и принял температуру поверхности пленки, на которой происходит конденсация, равной температуре* пара. Схема расчета конденсации в жидкое состояние следующая. Все выделяемое при конденсации пара тепло должно пройти к стенке через пленку конденсата. Температуру пленки с одной стороны принимают в первом приближении равной температуре насыщенного пара tn, с другой стороны — равной температуре

 

откуда

 

 

Формула Нуссельта справедлива только для слабодвижущегося пара. Если пар находится в движении, то появляется трение пара о пленку конденсата, возникает турбулентное течение; при этом передача тепла интенсифицируется в результате конвективного переноса тепла жидкостью.

Кружилин внес в уравнение Нуссельта поправку, учитывающую наличие инерционных сил. Аналогично уравнению импульса для гидродинамического пограничного слоя получается уравнение потока тепла для теплового пограничного слоя. В уравнения для потока тепла и импульса он вводит прямолинейное распределение температуры и параболическое распределение скорости.

В уравнении Нуссельта не учтено возможное возникновение турбулентного течения пленки, при котором уменьшается ее термическое сопротивление и увеличивается коэффициент теплоотдачи. Капица показал, что нужно учитывать поверхностное натяжение пленки и что более устойчивое течение,пленки в вертикальных трубах не ламинарное, а волновое. В этом случае,эффективная теплопроводность пленки увеличивается на 20% по сравнению с теплопроводностью пленки при ламинарном течении.

Можно указать и на многие другие поправки и уточнения теории Нуссельта (к какой температуре относить физические параметры пленки, как влияет взаимное направление течения пара и пленки, скорость потока, наличие пучка труб и т. д.). Однако, несмотря на эти поправки, теория Нуссельта дает правильное представление о ходе процесса конденсации и численные зависимости для некоторых простейших случаев. Так как нет аналитического аппарата для решения вопросов теплообмена во всей их сложности, то при исследовании таких процессов пользуются аппаратом теория подобия.

На практике редко наблюдается конденсация чистого пара без примеси воздуха или каких-либо неконденсирующихся примесей. В случае же примеси газа к пару конденсация существенно изменяется. Когда на поверхности пленки конденсируется пар, парциальное давление рп пара вблизи стенки понижается, а так как общее давление по сечению конденсатора остается постоянным, то соответственно давление воздуха вблизи поверхности конденсации увеличивается.

Накапливающийся у стенки воздух диффундирует в направлении, противоположном движению потока паровоздушной смеси к стенке. Эта диффузия препятствует конденсации пара. При определенном количестве газа скорость процесса конденсации начинает определяться скоростью диффузии пара сквозь прилегающий к поверхности слой, насыщенный газом. Если перемешивание пара и газа хорошее, влияние газа сказывается меньше.

При конденсации пара в присутствии воздуха теплообмен в большинстве случаев играет не определяющую, а подчиненную роль, так как весь пар,

которому удается проникнуть, к стенке путем диффузии, успевает полностью сконденсироваться. Применение коэффициента теплоотдачи а для описания такого процесса условно и не отражает существа происходящих явлений. В самом деле, общее термическое сопротивление

 

где R6 — термическое сопротивление пленки конденсата; Rp — «внешнее» термическое сопротивление.

Rp по существу не является термическим сопротивлением, а характеризует скорость переноса вещества к поверхности конденсатной пленки. Опыты показывают, что с увеличением количества газа в паре имеет место соотношение

 

Увеличение содержания газа в паре приводит к необходимости нахождения условий диффузии пара к поверхности конденсации, а не условий отвода тепла, выделяемого при фазовом превращении, от поверхности конденсации. Попытка решить эту задачу с помощью классической диффузионной теории Стефана не привела исследователей (Колборна, Франк-Каменецкого) к практическим результатам, а усложнила расчетные формулы, не приближая их к правильному отображению физической картины явления, До сих пор в теории теплообмена применяется эмпирический коэффициента.

При расчете аппаратов, предназначенных для десублимации пара, с помощью соотношений, построенных аналогично формуле Нуссельта, допускается принципиальная ошибка. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к поверхности конденсата определяют по теплоте фазового превращения, в то время как в действительности этот коэффициент должен характеризовать процесс охлаждения пара до температуры насышения. При десублимации пара выделившаяся теплота фазового превращения переносится только теплопроводностью через слой твердого конденсата. Удельный тепловой поток можно определить аналогично выражению (87)

 

 

где Кл — теплопроводность льда; бл — толщина слоя твердого конденсата. По аналогии и здесь можно ввести коэффициент

 

но он имеет еще более формальный характер, чем при конденсации пара в жидкость, так как тепло не может переноситься через твердую пленку конвекцией.

Надо снова подчеркнуть, что при конденсации теплота фазового превращения выделяется после соприкосновения пара с поверхностью, поэтому ни о каком коэффициенте теплоотдачи а от пара к поверхности (если пренебречь теплотой охлаждения пара) не может быть и речи. Теплота конденсации не передается от пара к стенке, а выделяется непосредственно на поверхности и далее передается через слой конденсата и стенку теплопроводностью.

Ранее делались попытки формального определения коэффициента  по опытным данным. Для этого общее количество выделенного тепла делили на разность температур и величину поверхности. Пользоваться таким значением  можно в условиях, в точности соответствующих тем опытам, в которых это значение получено; однако это решение чисто эмпирическое, оно не отражает механизма процесса. Правильное решение — это определение необходимой поверхности конденсатора по его откачивающей способности, т. е. определение поверхности конденсации не по количеству перенесенного тепла, а по количеству перенесенного вещества.


Основное уравнение для расчета процесса имеет вид

 

 

I или для водяного пара при T = 293° К

 

 

где Sk объемная скорость конденсации пара на 1 см2 поверхности, имеющей температуру tст, в л/(с*см2); рк— давление насыщения, ; рс — среднее парциальное давление пара в системе.

 

Полуэмпирическое выражение для коэффициента f

 

 

удовлетворительно согласуется с теоретическим значением.

 

Здесь P1 = 1 мм рт. ст. (нормирующее давление); рс выражено в мм рт. ст.; ? зависит от характерного размера аппарата (О < ? < 1).

Таким образом, основная трудность при определении необходимой И поверхности конденсации сводится к правильному определению характерного размера dK. В общем случае характерный размер можно определить как кратчайшее расстояние между двумя ближайшими поверхностями конденсации. При образовании слоя льда на поверхности надо учитывать уменьшение проходного сечения. Чтобы рассчитать необходимую поверхность F, И которая обеспечивала бы полную откачку пара из испарителя (до давления насыщения, соответствующего температуре поверхности F), следует воспользоваться уравнением

 

 

 

Однако необходимый результат можно получить только в случае, если к поверхности F будет обеспечен свободный доступ пара в течение всего цикла. В связи с этим F мы называем «эффективной» поверхностью. Таким образом, задача здесь сводится не только к вычислению необходимой величины F, но н к необходимости наилучшего ее расположения.

 

Таким образом, эффективная поверхность

 

(88)

 

Если рк и рс выразить в мм рт. ст., a (SK)F — в л/с, то F получим в см2. (SK)F — это объемная скорость откачки конденсатора, необходимая для обеспечения бесперебойной работы установки. Если сублиматор и конденсатор соединены системой трубопроводов и вентилей, суммарная Пропускная способность которых L в л/с (рис. 263); то (SK)F определяют следующим образом. Объем пара, в л/с, образующийся при выделении Mn кг влаги в сублиматоре при давлении Pс:

(89)

где V— удельный объем водяного пара при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 20° С (v = 1,31 м3/кг).

Подставляя v в формулу (89), имеем (в л/с)

 

 

Однако Vд еще нельзя рассматривать как необходимую скорость откачки конденсатора (SK)F Как известно из вакуумной техники, насос с паспортной скоростью откачки Swc в действительности может создать скорость откачки S определяемую из соотношения

 

 

 

где L — пропускная способность соединительных коммуникаций.

 

Это же соотношение применимо и к конденсаторам. Если выделяющийся в испарителе пар имеет объем VA и его необходимо откачать с помощью конденсатора, то необходимая расчетная скорость откачки конденсатора (SK)F не равна Vд, а связана с величиной Vд соотношением

 

 

откуда

 

(90)

 

 

 

 

Таким образом, расчетная скорость конденсации всегда больше, чем скорость выделения пара в испарителе, а значит, увеличится и необходимая поверхность конденсации. Следовательно, чем больше пропускная способность L, тем более рационально используется конденсатор. Если же пропускная способность L соединительных коммуникаций между испарителем и конденсатором того же порядка, что и VA, т. е. L = Vд, то, как следует из последнего уравнения, необходимая скорость откачки, а следовательно,и необходимая поверхность конденсации будут стремиться к бесконечности.

Отсюда ясно, что необходимо, чтобы L было значительно больше, чем Vд. Например, для сублимационной сушильной установки, в которой выделяется Vд = 950 л/с пара, примем пропускную способность коммуникаций между испарителем и конденсатором L = 4400 л/с. Тогда получим

 

 

а необходимая поверхность для получения такой скорости откачки, подсчитанная по уравнению

равна 0.64 м2.

 

 

Если же принять пропускную способность U = 1400 л/с, что составляет 1.5Vд (т. е. условие L' >Vд и здесь соблюдается), то получим

 

 

Таким образом, во втором случае пришлось бы взять поверхность конденсации в 2,5 раза больше и затратить значительно больше средств на постройку аппарата, а полезная производительность нисколько бы не увеличилась. Во всех случаях следует выбирать наибольшую пропускную способность, какая только допустима конструкцией.

 

Еще раз подчеркиваем, что здесь речь идет о пропускной способности соединительных труб между испарителем и конденсатором, а не о пропускной способности внутри самого конденсатора.

Формулы для расчета пропускной способности приведены в гл. 2.

Подставляя значение (SK)F из формулы (90) в формулу (88), получим

 

 

где F в см2, если L и Vд выражены в л/с, а рк и рс в мм рт. ст.

При определении F1 мы исходим из предположения, что температура поверхности со стороны конденсирующегося пара постоянна в течение всего процесса конденсации. Для соблюдения этого условия необходимо непрерывно отводить от поверхности теплоту, выделяющуюся при конденсации. Расчет проводят по известным формулам теплопередачи.

 

После определения величины поверхности задача еще не может считаться решенной, так как необходимо обеспечить более или менее равномерное распределение конденсата на поверхности.

Некоторые рекомендации (весьма приближенные) по этому вопросу даны в работах Каухчешвили и Гуйго. Авторы предлагают формулу

 

 

где fii — коэффициент неравномерности.

Для более полного использования поверхности рекомендуется соотношение

 

 

 

где Lpaб — длина, «активного» участка трубы; В — ширина потока паров (или диаметр трубы); С—эмпирический коэффициент, учитывающий влияние режима конденсации.

I Поданным авторов, для давлений 0,5—1,5 мм рт. ст. и температур конденсации -20 - -25° С коэффициент С = 50-60.

Более точно распределение конденсата на поверхности можно определить по уравнению

 

 

где ksi аргумент функции распределения, прямо пропорциональный длине поверхности (по направлению потока пара).

Задаваясь различными значениями ksi, строим график распределения конденсата на поверхности таким образом, чтобы максимальное значение 1 ординаты соответствовало допускаемой толщине слоя льда б. Далее подсчитываем площадь под кривой распределения, которая представляет собой поперечное сечение слоя льда, образованного на плоской поверхности или на поверхности цилиндра. Далее необходимо разделить полученную площадь на длину поверхности и таким образом найти среднюю толщину слоя.

Окончательно выбрать величину поверхности можно только после определения этой средней толщины слоя льда. Длину поверхности следует выбрать по этому же графику таким образом, чтобы не осталось слабо нагруженных участков поверхности.

Рабочую длину поверхности можно ориентировочно определить по графикам на рис. 264. Анализ функции распределения конденсата на поверхности показывает, что чем выше давление Pс, тем равномернее распределение льда. Если из графика fii (ksi) следует, что лед распределен более или менее равномерно по поверхности, то в этом случае длину поверхности выбирают в зависимости от конструкции. Если длина поверхности недостаточна, то пар попадает в вакуумные насосы, поэтому насосы сублимационных установок должны быть обязательно снабжены газобалластными устройствами.

 



 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Сейчас на сайте

Сейчас на сайте находятся:
 190 гостей на сайте
=
Рейтинг@Mail.ru