Течение газа через канал в условиях молекулярного течения означает, что молекулы газа при протекании по каналу сталкиваются, главным образом, со стенками канала и весьма редко — друг с другом. Обычно принимают, что поверхность стенки по отношению к молекуле не является гладкой. Поэтому, хотя удары молекул о стенку упругие, закон зеркального отражения для них не выполняется. Таким образом, молекулы после столкновения с поверхностью рассеиваются диффузно, в результате чего их распределение по углу 0 относительно нормали определяется законом косинуса. Исходя из этого, можно получить вы-

Если канал не бесконечен, но достаточно длинен для того, чтобы можно было пренебречь влиянием открытых концов, то расход можно считать постоянным и, следовательно, dp/dx можно заменить на (p1—p2)/L, где L — длина канала. Таким образом, проводимость длинного канала определяется выражением

(1.24)

Для коротких каналов, у которых площади проходных сечений сравнимы с площадью стенок, Дэшман показал, что приближенное значение коэффициента проводимости определяется комбинацией проводимостей канала и отверстий.

Используя выражение для коэффициента проводимости (1.19) при последовательном соединении каналов и выражения (1.22) и (1.24), можно получить эффективный коэффициент проводимости короткого канала:

(1.25)

На рис. 1.2 представлены результаты расчета коэффициента проводимости коротких каналов, выполненного Клаузингом. Более точные расчеты с использованием ЭВМ, проведенные

Коуллом для каналов кругового сечения, подтвердили удовлетворительную достоверность данных Клаузинга для большинства конкретных случаев.

При определении общей проводимости вакуумной системы по проводимостям ее элементов необходимо иметь в виду, что представленные выше выражения справедливы в предположении, что концы каналов открыты в большие объемы, т. е. ничем не ограничены, и что градиент давления вдоль канала остается постоянным. На практике эти условия не выполняются, особенно для каналов с переменным диаметром, вследствие чего возникают погрешности при расчете проводимости.

В случаях, когда необходимо знать точное значение коэффициента проводимости канала сложной конфигурации, следует использовать, как упоминалось выше, численные методы, позволяющие определять вероятностный массоперенос с учетом реальных траекторий движения частиц в системе.